Het ontcijferen van de wiskundige formule
Geeft u de voorkeur aan een snellere aanpak? Voor een driehoekige hoofdfiguur die is opgedeeld in n rijen door lijnen evenwijdig aan de basis (hier n = 4), geeft deze vergelijking altijd bevredigende resultaten:
T(n) = n × (n + 2) × (2n + 1) ÷ 8
Met n = 4:
T = 4 × 6 × 9 ÷ 8 = 27
Dit resultaat komt perfect overeen met onze handmatige telling. Het voordeel van deze formule is dat alle mogelijke combinaties in aanmerking worden genomen, inclusief structuren met meerdere niveaus. Ideaal om je redenering te valideren… of om indruk te maken in een levendig gesprek!
Veelgemaakte fouten (en hoe je ze kunt vermijden)
- Tellen « per verdieping » zonder de grote dwarsfiguren te zien: de terugkerende fout betreft een driehoek die zich over 3 verdiepingen uitstrekt.
- Vergeet de omgekeerde driehoeken (« naar beneden »): hoewel ze op het eerste gezicht minder opvallen, vertegenwoordigen ze toch 7 elementen.
- Stel je voor dat je extra verticale lijnen toevoegt: sommige varianten bevatten ze wel, wat het resultaat verandert (maar het zal nooit 26 bereiken). Controleer altijd het originele diagram.
- Bepaalde vormen dubbel tellen: hanteer een systematische volgorde op basis van grootte om dubbeltellingen te voorkomen.
